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Problem 1C. ぱぴぷぴぷぴぱ!

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题目背景

pzr 喜欢玩音游，但是最近的新歌曲让他非常苦恼。

题目描述

新歌曲的难度系数为 $N$，pzr 成功通关该首歌曲的概率 $P$ 与他的游玩经验值 $E$、歌曲难度系数 $N$ 满足以下关系：

$$P=\min(1.0,\frac{E}{N})$$

pzr 的初始经验值为 $0$，每次游玩该歌曲 之后，他都能获取 $1$ 经验，并且有一定概率（根据上述公式）通关该歌曲。

请问， pzr 首次通关该首歌曲所需的 期望游玩次数 是多少？

输入格式

仅一个整数 $N$，表示歌曲的难度系数。

输出格式

可以证明，存在唯一的一组整数对 $(P, Q)$ 使得该期望可以表示为最简分数 $\frac{P}{Q}$，其中 $1\le P,Q\le 2^{30}-1$ 且 $\gcd(P,Q)=1$（即分子和分母互质）。

请依次输出满足条件的 $P$ 和 $Q$，用空格隔开。

样例输入1

2

样例输出1

5 2

样例1解释

第一次游玩， pzr 不可能通关该歌曲，但 pzr 的经验将增长 1。

第二次游玩， pzr 有 $1/2$ 的概率通关该歌曲，如果没有通关， pzr 的经验将增长到 2。

如果 pzr 没有在第二次通关该歌曲，则必须游玩第三次，这一次 pzr 一定能通关该歌曲。

因此，有 1/2 的概率需要 2 次游玩，有 1/2 的概率需要 3 次游玩。

期望游玩次数是 $1/2 * 2 + 1/2 * 3 = 5/2$

样例输入 2

10

样例输出 2

7281587 1562500

数据范围及限制

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 3$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10$

保证存在唯一的一组整数对 $(P, Q)$ ，使得该期望可以表示为最简分数 $\frac{P}{Q}$，其中 $1\le P,Q\le 2^{30}-1$ 且 $\gcd(P,Q)=1$（即分子和分母互质）。