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Ah how I long to embrace

题目描述

这是一道交互题。

lhy 喜欢在课上与 pzr 做游戏，pzr 乐于给 lhy 出一些难题。 这次，pzr 藏起来了一个数字 $n$，想要让 lhy 猜，但是没想到 lhy 学会了某种不可言明的技能，居然可以直接修改 pzr 的数字， 请你在阅读之后帮助 lhy 猜测这个数。

你拥有以下两种操作。

• 询问操作：请按照 ? x 的格式输出这一次询问（$1\le x\le 2\times 10^9$），然后刷新缓冲区。在询问结束，并刷新缓冲区后，你可以从标准输入中读取评测机返回的结果。如果 $x$ 是 $n$ 的因子，评测机将输出 $1$， 否则输出 $0$。 特别地，如果 $n = x$，评测机将输出 $-1$。
• 修改操作：请按照+ y 的格式输出这一次询问 （$1\le y\le 2\times 10^9$），然后刷新缓冲区。在操作结束，并刷新缓冲区后，$n$ 的值将被增加 $y$。

注意，在输出结束后，你 必须 刷新缓冲区。

例如

• 在 C/C++ 中你可以使用 fflush(stdout)。
• 在 Java 中你可以使用 System.out.flush()。
• 在 Pascal 中你可以使用 flush(output)。
• 在 Python 中你可以使用 sys.stdout.flush()。

如果你猜出了最终答案，请按照 ! z 的格式报告答案为 $z$ 后结束程序。 如果 $n = z$， 你将得到 ac, 否则得到 wa.

你最多可以执行 60 次操作，报告最终答案不算作一次操作。

注意：如果 $n = 5$， 执行+ 3后, ! 5是错误的而! 8是正确的.

样例

输入

0
    
1
    
0
    
-1

输出

? 3
    
+ 5
    
? 6
    
? 9
    
? 12
    
! 12

样例解释

pzr 的数字为 $n = 7$。

询问 $? \ 3$ 后，由于 $3$ 不是 $7$ 的因子，因此评测机输出 $0$。

执行 $+ 5$ 后，数字将改为 $12$。

询问 $? \ 6$ 后，由于 $6$ 是 $12$ 的因子，因此评测机输出 $1$。

询问 $?\ 9$ 后，由于 $9$ 不是 $12$ 的因子，因此评测机输出 $0$。

询问 $? \ 12$ 后，由于 $12$ 是 $12$ 的因子，并且正好猜中该数字，因此评测机输出 $-1$。

最终输出 $! \ 12$ 报告最终的结果。

数据范围及约定

保证 n 的初始值在闭区间 $[1, 10^9]$。