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原神，无法启动

时间限制：1000ms

空间限制：256MB

题目背景

歌者02是重度原神玩家，每天必须启动。不过，有原则的他每天要先奖励一道题，做对了才能玩原神。 也许是今天的题目有点难，也许是思念远方的他，今天这道题迟迟无法解决。 现在他求助你，希望你能帮他解决这个题。这样他才能顺利启动

题目描述

给定正整数 N（1≤N≤$10^{12}$）。请考虑在 N 上重复应用以下两步操作：

（1）首先，选择满足以下所有条件的正整数 z：

z可以表示为 z=$p^e$，其中 p 是质数，e 是正整数。

z 能整除 N（即：N 除以 z 的结果为整数）。

z 不同于先前操作中选择过的所有整数。

（2）然后，用 N/z 替换 N。

问：最多可以进行多少次这样的操作。

输入格式

输入一个整数 N（1≤N≤$10^{12}$）。

输出格式

输出一个整数，即最多的操作次数。

样例输入1

24

样例输出1

3

样例输入2

1

样例输出2

0

样例输入3

1000000007

样例输出3

1

样例说明

样例1：
可以操作三次，例如，做出以下选择：
选择 z=2 （现在得到 N=12）
选择 z=3 （现在得到 N=4）
选择 z=4 （现在得到 N=1）

样例2：
无法完成任何操作