Problem 1B. 小三月的字符串

题目描述

小三月是一个热爱记录世界美好的女孩。有一天，她发现了一个字符串$aaazhehaaa$可以被整数$2$分为5段$\{a,aa,zheh,aa,a\}$,如果从$1$开始标号，那么这$5$段满足这样的规律

$$S='a'+'aa'+'zheh'+R('aa')+R('a')$$

其中$R(x)$的运算规则是反向，比如$R(abcd)=dcba$.

于是小三月就在想，如果一个字符串和整数的元组$(S,k)$可以找到$k+1$个非空的字符串$s_1,s_2,...,s_k,s_{k+1}$使得

$$S = s_1+s_2+...+s_k+s_{k+1}+R(s_k)+...+R(s_2)+R(s_1)······(*) $$

那么这样的元组就是值得记录的。

请问你可以帮助小三月筛选满足这样规律的字符串-整数元组。

注：这里的$+$表示字符串的连接

数据格式

输入

输入由多个测试用例组成。第一行包含一个整数$t$,表示测试用例数。测试用例说明如下。

每个测试用例描述的第一行包含两个整数$n,k$,表示元组第一项字符串$S$的长度和元组第二项$k$的值。

每个测试用例描述的第二行包含一个长度为$n$的字符串$S$.

输出

对于每个测试用例，如果可以找到满足$(*)$式的$k+1$个字符串$s_1,s_2,...,s_k,s_{k+1}$，输出"$YES$"；如果不能，输出"$NO$"

样例

输入

7
5 1
qwqwq
3 1
ACM
3 1
ioi
4 2
icpc
31 0
todaysHonkaiImpact3isinvincible
22 8
GenshinImpactLaunching
6 3
aaaaaa

输出

YES
NO
YES
NO
YES
NO
NO

数据范围及约定

$1 \le t \le 100$

$1 \le n \le 100$

$0 \le k \le [\frac{n}{2}]$

字符串$S$由大写字母、小写字母和(或)数字组成