#T1662. 「一本通 6.6 练习 11」树屋阶梯

「一本通 6.6 练习 11」树屋阶梯

题目描述

原题来自:AHOI 2012

暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1N+1 尺的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图 1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是 11 尺的整数倍,教官命令队员们每人选取 NN 个空心钢材来搭建一个总高度为 NN 尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为 11 尺,宽度也为 11 尺。如果这些钢材有各种尺寸,且每种尺寸数量充足,那么小龙可以有多少种搭建方法?

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以树屋高度为 44 尺、阶梯高度 N=3N=3 尺为例,小龙一共有如图1.2 所示的 55 种搭建方法:

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注:为了避免夜里踏空,钢材空心的一面绝对不可以向上。

输入

一个正整数 NN,表示阶梯的高度。

输出

一个正整数,表示搭建方法的个数。

注:搭建方法个数可能很大。

样例

3
5

提示

样例说明

55 种搭建方法如下图:

数据范围与提示:

对于全部数据,1N5001≤N≤500

来源

一本通在线评测