#T1637. 「一本通 6.4 练习 1」荒岛野人

「一本通 6.4 练习 1」荒岛野人

题目描述

原题来自:NOI 2002

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 MM 个山洞。这些山洞顺时针编号为 1,2,cdots,M1,2,\\cdots ,M

岛上住着 NN 个野人,一开始依次住在山洞 C_1,C_2,cdots,C_NC\_1,C\_2,\\cdots ,C\_N 中,以后每年,第 ii 个野人会沿顺时针向前走 P_iP\_i个洞住下来。每个野人 ii 有一个寿命值 L_iL\_i ,即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 66 个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 1,2,31,2,3;每年要走过的洞穴数依次为 3,7,23,7,2;寿命值依次为 4,3,14,3,1

image

奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?

输入

第一行为一个整数 NN,即野人的数目;

第二行到第 N+1N+1 每行为三个整数 C_i,P_i,L_iC\_i, P\_i, L\_i ,表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。

输出

仅包含一个数 MM,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且 MM 不大于 10610^6

样例

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1
6

提示

样例说明

该样例对应于题目描述中的例子。

数据范围与提示:

对于全部数据,$1\\le N\\le 15,1\\le C\_i,P\_i\\le 100,0\\le L\_i\\le 10^6$。

来源

一本通在线评测