#T1626. 「一本通 6.3 例 2」Hankson 的趣味题
「一本通 6.3 例 2」Hankson 的趣味题
题目描述
Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 和 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题,这个问题是这样的:已知正整数 ,设某未知正整数 满足:
和 的最大公约数是 ;
和 的最小公倍数是 。
Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 。但稍加思索之后,他发现这样的 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入
第一行为一个正整数 ,表示有 组输入数据。
接下来的 行每行一组输入数据,为四个正整数 ,每两个整数之间用一个空格隔开。
输入数据保证 能被 整除, 能被 整除。
输出
共 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
对于每组数据:若不存在这样的 ,请输出 ;若存在这样的 ,请输出满足条件的 的个数。
样例
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
6
2
提示
样例说明
第一组输入数据, 可以是 ,共有 个;
第二组输入数据, 可以是 ,共有 个。
数据范围与提示:
对于 50% 的数据,保证有 , 且 。
对于 100% 的数据,保证有 ,且。
来源
一本通在线评测