#T1626. 「一本通 6.3 例 2」Hankson 的趣味题

「一本通 6.3 例 2」Hankson 的趣味题

题目描述

Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c_1c\_1c_2c\_2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题,这个问题是这样的:已知正整数 a_0,a_1,b_0,b_1a\_0,a\_1,b\_0,b\_1 ,设某未知正整数 xx 满足:

xxa_0a\_0的最大公约数是 a_1a\_1

xxb_0b\_0的最小公倍数是 b_1b\_1

Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 xx 。但稍加思索之后,他发现这样的 xx 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 xx 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入

第一行为一个正整数 nn ,表示有 nn 组输入数据。

接下来的 nn 行每行一组输入数据,为四个正整数 a_0,a_1,b_0,b_1a\_0,a\_1,b\_0,b\_1 ,每两个整数之间用一个空格隔开。

输入数据保证 a_0a\_0 能被 a_1a\_1 整除,b_1b\_1 能被 b_0b\_0 整除。

输出

nn 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据:若不存在这样的 xx,请输出 00;若存在这样的 xx,请输出满足条件的 xx 的个数。

样例

2
41 1 96 288
95 1 37 1776
6
2

提示

样例说明

第一组输入数据,xx 可以是 9,18,36,72,144,2889,18,36,72,144,288,共有 66 个;

第二组输入数据,xx 可以是 48,177648,1776,共有 22 个。

数据范围与提示:

对于 50% 的数据,保证有 a_0,a_1,b_0,b_1leq104a\_0,a\_1,b\_0,b\_1\\leq 10^4, 且 nle100n\\le 100

对于 100% 的数据,保证有 1lea_0,a_1,b_0,b_1le2×1091\\le a\_0,a\_1,b\_0,b\_1\\le 2 × 10^9,且nle2000n\\le 2000

来源

一本通在线评测