루크 수비수

# 제목 설명

크기가 $n \times n$인 정사각형 바둑판이 있습니다.행의 번호는 위에서 아래로 $1$에서 $n$이며 열의 번호는 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$에서 $n$입니다.따라서 각 셀은 한 쌍의 정수 $(x, y)$($1 \le x, y \le n$)로 표시되며 여기서 $x$는 행 번호이고 $y$는 열 번호입니다.

다음과 같은 세 가지 유형의 $q$쿼리를 실행해야 합니다.

• 셀 $(x, y)$에 새 차를 넣습니다.
• 셀 $(x, y)$에서 새 차를 제거합니다.이전에 이 셀에 새 차를 넣었음을 보증합니다.
• 바둑판의 서브사각형 $(x_1, y_1) - (x_2, y_2)$의 각 셀이 적어도 한 대의 차에 의해 공격되었는지 확인합니다.

서브사각형은 $(x, y)$셀의 집합으로, 각 셀은 $x_1 \le x \le x_2$와 $y_1 \le y \le y_2$의 두 가지 조건을 충족합니다.

$a = c$또는 $b = d$인 경우 $(c, d)$셀에 배치된 차가 $(a, b)$셀을 공격합니다.구체적으로 차가 포함된 셀은 이 차의 공격을 받게 된다.

# 형식 입력

• • 입력 * *

첫 번째 행에는 두 개의 정수 $n$와 $q$($1 \le n \le 10^5$, $1 \le q \le 2 \cdot 10^5$) 가 포함되어 있습니다.

다음 $q$행의 각 행에는 질의에 대한 설명이 포함되어 있습니다.설명은 질의 유형을 나타내는 정수 $t$($t \in \{1, 2, 3\}$)로 시작합니다.

• $t = 1$의 경우 두 정수 $x$와 $y$($1 \le x, y \le n$) - 새 셀의 좌표를 배치합니다.주어진 쿼리 시간에 $(x, y)$셀에 새 차가 없음을 보장합니다.
• $t = 2$이면 $x$와 $y$이 두 정수를 따릅니다($1 \le x, y \le n$) - 새 셀의 좌표를 제거합니다.주어진 쿼리 시간에 $(x, y)$셀에 차가 있음을 보장합니다.
• $t = 3$, $x_1, y_1, x_2$및 $y_2$이후 네 정수($1 \le x_1 \le x_2 \le n$, $1 \le y_1 \le y_2 \le n$) - 각 셀이 적어도 한 대의 차로 공격되었는지 확인하는 하위 사각형입니다.

$q$개의 질문 중 세 번째 유형에 속하는 질문이 하나 이상 있는지 확인할 수 있습니다.

# 출력 형식

세 번째 유형의 각 질의에 대한 답변을 별도의 행에 인쇄합니다.하위 사각형의 각 셀이 하나 이상의 차에 의해 공격되는 경우 예 (따옴표 없음) 를 인쇄합니다.

그렇지 않으면 "아니오" 를 인쇄합니다 (따옴표 없음).

8 10
1 2 4
3 6 2 7 2
1 3 2
3 6 2 7 2
1 4 3
3 2 6 4 8
2 4 3
3 2 6 4 8
1 4 8
3 2 6 4 8

No
Yes
Yes
No
Yes

# 힌트

• • 주 * *

예를 들어 설명하다.처음 두 번의 질의를 거친 후 바둑판은 다음 그림과 같습니다 (알파벳 $R$은 차가 있는 셀을 나타내고 세 번째 질의의 하위 사각형은 녹색으로 표시됨).

세 번째 및 네 번째 질의가 수행된 바둑판:

다섯 번째 및 여섯 번째 질의를 수행한 후 바둑판:

일곱 번째 및 여덟 번째 질의를 수행한 후 바둑판:

마지막 두 번의 질의를 수행한 후 바둑판: