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题目描述

你有两个盒子，第一个盒子里有 $a1$ 个白球和 $a2$ 个黑球，第二个盒子里有 $b1$ 个白球和 $b2$ 个黑球，

保证 $a1$, $a2$, $b1$, $b2$ 均大于 $0$。

每一轮你会从第一个盒子里均匀随机选取一个球放到第二个盒子，然后再从第二个盒子里均匀选取一

个球放到第一个盒子，求经过 $n$ 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率，对于 $998244353$ 取模。

输入

一行五个正整数，表示 $n$, $a1$, $a2$, $b1$, $b2$。

输出

一行一个整数，表示经过 $n$ 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率对于 $998244353$ 取模的值。

1 1 1 1 1

499122177

7 7 10 10 8

362469031

4740 3269 4174 4965 2811

346687824

9037963 835314984430355419 899360196062620295 733639079211073534 740230801366522939

35006812

912201558090168867 796120182038152428 730024589551167161 792537498108992240

973950897761711340

数据范围限制

令 $m = max(a1, a2, b1, b2)$

对于 $20$ 的数据，满足 $m,$n ≤ 20$

对于 $40$ 的数据，满足 $m,$n ≤ 100$

对于 $60$ 的数据，满足 $m$, $n ≤ 5000$

对于 $80$ 的数据，满足 $n ≤$ 10⁷

对于 $100$ 的数据，满足 $n$,$m≤$ 10¹⁸

补充说明

在这里补充逆元的定义和求解，对于 $a$⁻¹，我们的定义为 $p = 998244353$ 以内的非负整数 $b$，满足$b × a ≡ 1(mod p)$

对于给定 a，求解 a⁻¹，我们有费马小定理 a^p−1</sup> ≡ 1(mod p)，即为 a^p−2</sup> ≡ a⁻¹(mod p)