题目描述

Bessie 是一只仿生牛。在一条数轴上，她正尝试命中 $T$（$1 \leq T \leq 10^5$）个位于不同位置的靶子。Bessie 在位置 $0$ 开始行动，并遵循一个长度为 $C$（$1 \leq C \leq 10^5$）的命令序列，序列由 L、F 和 R 组成：

• L：Bessie 向左移动一个单位距离。
• R：Bessie 向右移动一个单位距离。
• F：Bessie 开枪。如果有一个靶子在 Bessies 当前的位置，这个靶子将被命中并摧毁。它不可以再次被命中。

如果在 Bessie 开始前，你被允许修改序列中的至多一条命令，Bessie 最多可以命中多少靶子？

输入格式

第一行包含 $T$ 和 $C$。

下一行包含 $T$ 个靶子的位置，均为 $[-C,C]$ 范围内的不同整数。

下一行包含长度为 $C$ 的命令序列，仅包含字符 F、L 和 R.

输出格式

输出修改至多一个命令后，Bessie 可以命中的靶子的最大数量。

3 7
0 -1 1
LFFRFRR

3

1 5
0
FFFFF

1

5 6
1 2 3 4 5
FFRFRF

3

提示

样例解释 1

如果你对命令序列不做任何修改，Bessie 将命中两个靶子。

如果你将最后一条命令由 R 修改为 F，Bessie 将命中三个靶子：

样例解释 2

如果命令序列不修改，在位置 $0$ 的唯一一个靶子将被命中。

由于一个靶子不能被多次摧毁，答案为 $1$。

测试点性质

• 测试点 $4-6$ 满足 $T,C \le 1000$。
• 测试点 $7-15$ 没有额外限制。