题目描述

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a,b$ ，将它们合并得到一个长度为 $2\times n$ 的数组 $c$。

设 $a$ 数组第 $i$ 个元素合并后位于 $c$ 数组第 $lb_i$ 个位置，$b$ 数组第 $i$ 个元素合并后位于 $c$ 数组第 $lc_i$ 个位置，合并后需要满足：$lb_1 < lb_2 < ...< lb_{n-1} < lb_n$ 且 $lc_1 < lc_2< ...< lc_{n-1}< lc_n$，即两个数组中元素的相对位置不变。

合并过后，你需要对 $c$ 数组进行下面操作：

1. 变换操作：选择一个区间 $[l,r]$，对于每一个 $i \in [l,r]$，如果 $c_i$ 为 $y$，则将其变成一个不同于 $y$ 的数，否则将其变为 $y$。
2. 翻转操作：选择一个区间 $[l,r]$，翻转该数组区间中的数。此操作必须刚好操作 $z$ 次。

请输出最少需要执行多少次变换操作才能使得 $c$ 数组中的数字都为 $y$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,y,z$。

第二行包含 $n$ 个整数，代表 $a$ 数组中的元素。

第三行包含 $n$ 个整数，代表 $b$ 数组中的元素。

输出格式

一个正整数，表示答案。

5 1 1
1 1 45 1 4
1 9 1 9 810

1

20 0 3
1 0 0 8 6 10 0 8 6 1 0 0 86 1 0 0 8 6 0 0
5 2 0 1 3 1 4 52 0 13 14 0 1 0 1 0 4 0 5 0

4

3 2 4
110 105 117
99 108 98

1

提示

【样例说明】

对于样例 $1$，令 $c$ 为 $\{1,1,1,9,45,1,1,9,4,810\}$。

其中 $c_1=a_1,c_2=b_1,c_3=a_2,c_4=b_2,c_5=a_3,c_6=a_4,c_7=b_3,c_8=b_4,c_9=a_5,c_{10}=b_5$。满足要求。

然后翻转区间 $[4,7]$， $c$ 数组变为 $\{1,1,1,1,1,45,9,9,4,810\}$。

接着执行变换操作，将 $[6,10]$ 中的数全部变成 $1$。

所以最少只需要一次变换操作，可以证明没有比该方法更优的策略。

【数据规模】

请注意本题特殊的时间限制，并使用更快的 IO 方式。

本题使用捆绑测试。

特殊性质 A：保证两个数组中的元素都为 $y$ 或都不为 $y$。

对于全部数据，保证 $0 \leqslant y,z \leqslant 10^9$，输入数据全部在 int 范围内。