题目背景

「与风为名，屿之齐鸣。」——风屿

题目描述

风屿是一块 $n$ 行，$m$ 列的群岛，第 $i$ 行第 $j$ 列记为 $(i,j)$。

风屿的重力系统很奇怪，$(i,j)$ 的重力系数 $g_{i,j}=a_i+b_j$。$a,b$ 是两个已知的长度分别为 $n,m$ 的数组。

我们定义岛 $(x,y)$ 和 $(z,w)$ 相邻当且仅当 $|x-z|+|y-w|=1$，定义 $(x,y)$ 和 $(z,w)$ 连通当且仅当两种情况至少有一种满足：

• $(x,y),(z,w)$ 相邻，且 $g_{x,y}=g_{z,w}$。

• 存在另一个岛 $(u,v)$ 使得 $(x,y)$ 和 $(u,v)$ 连通且 $(u,v)$ 和 $(z,w)$ 连通，也就是说，连通关系具有传递性。

我们定义无序互异的岛集 $\{(x_i,y_i)\}$ 为同色连通块，当且仅当岛集中任意两岛连通。

找到最大的同色连通块，并求出大小和这样的块的个数。

输入格式

本题多测，第一行一个正整数 $T$，代表该测试点内测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行 $n$，$m$，表示风屿的行数和列数。

接下来一行 $n$ 个整数，代表 $a$ 数组。

接下来一行 $m$ 个整数，代表 $b$ 数组。

输出格式

$T$ 行，每行代表该组测试数据的答案（最大块大小和个数）。

3
3 4
1 2 2
1 2 3 4
4 5
1 2 2 3
2 3 3 3 4
6 7
1 1 2 2 3 4
1 2 2 2 3 3 3

2 4
6 1
6 4

提示

样例解释

对于样例 $1$：

对于第 $1$ 组测试数据，重力系数依次如下：

2 3 4 5
3 4 5 6
3 4 5 6

2 3 4 5
* # ? .
* # ? .

标记符号的为最大的同色连通块，大小为 $2$，共 $4$ 个。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 5$，$1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le 10^9$。

本题共 $20$ 个测试点，每点 $5$ 分。

题目来源