题目背景

数据范围较赛时加强。

• 2023.04.25：发现 1.50s 时限过于卡常，扩大到 2.00s。

题目描述

给定一个 $1 \sim n$ 的序列，每个位置 $i$ 有 $k$ 个参数 $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,k}$。已知这个序列是一个按照大根堆的 bfs 序得到的序列。

bfs 序，即按照下图中红色数字编号的顺序：

一个大根堆满足条件，当且仅当所有子节点的所有 $k$ 个权值都小于等于父节点，即 $\forall u\in[1,n],\forall v\in son(u),\forall j \in [1,k],a_{v,j} \leq a_{u,j}$。

假设这个大根堆是完全 $m$ 叉树，求所有 $m \in [1,n-1]$，使得这个 $m$ 叉堆满足条件的 $m$ 的取值。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

接下来 $k$ 行，每行 $n$ 个整数，表示给定的序列。其中，第 $i+1$ 行第 $j$ 列表示的是 $a_{j,i}$。

可以理解为，分成 $k$ 行给出了所有位置的 $k$ 个参数。

输出格式

第一行一个整数 $A$，表示所有可能的 $m$ 的取值数量。

接下来一行 $A$ 个整数，表示所有的可能的 $m$ 的取值。

3 2
1 1 1
1 1 1

2
1 2

6 1
2 1 2 1 1 2

2
2 5

提示

样例解释

样例 $1$ 中，$1,2$ 叉堆显然都符合条件。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq k \leq 8$，$-10^7 \leq a_{i,j} \leq 10^7$。