#P9063. [yLOI2023] 分解只因数

[yLOI2023] 分解只因数

题目描述

给定一个正整数 nn,对 nn 分解质因数。

设 $n = p_1 \times p_2 \times p_3 \times \dots \times p_x$,其中 pip_i 均为质数。

如果 pip_i 均为奇数,则称 nn 为『只因数』。

现在,给出若干个 nn,请你判断 nn 是不是『只因数』。

输入格式

本题单测试点内有多组测试数据

第一行是一个整数,表示数据组数 TT

接下来 TT 行,每行一个整数,表示一组数据的 nn

输出格式

对每组数据,输出一行一个字符串。如果 nn 是『只因数』,请输出 Yes,否则输出 No

5
2
3
4
6
9
No
Yes
No
No
Yes

提示

数据规模与约定

本题共有 1010 个测试点。对第 ii 个测试点,T=max(1,i1)T = \max(1, i - 1)

  • 30%30\% 的数据,n3n \leq 3
  • 50%50\% 的数据,n10n \leq 10
  • 另有 10%10\% 的数据,nn 为奇数。
  • 另有 10%10\% 的数据,nn 为偶数。
  • 90%90\% 的数据,n109n \leq 10^9
  • 100%100\% 的数据,1T91 \leq T \leq 92n10182 \leq n \leq 10^{18}

说明

本题共有两个附加样例文件,见题目附件中的 ibvl.zip