题目描述

Byteasar 有三瓶橙汁。他现在想通过把橙汁从一个瓶子倒入另一个瓶子的方式，让其中一个瓶子恰好装有 $k$ 升橙汁。因为他家里没有量筒，所以唯一允许的操作是在两个瓶子之间转移橙汁——要么把一个瓶子倒空，要么把一个瓶子倒满。橙汁不能撒到地上，也不能在这三个瓶子之外添加橙汁。

Byteasar 现在想知道，对于每一个 $k$，最少需要转移多少次橙汁才能让三个瓶子中的一个装有恰好 $k$ 升橙汁。他希望你帮帮他。

输入格式

第一行，三个整数 $A, B, C$，表示第一、二、三个瓶子的容积；

第二行，三个整数 $a, b, c$，表示第一、二、三个瓶子中最初装的橙汁体积。

输出格式

一行，$C + 1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数在存在一种操作方式使得让三个瓶子中的一个装有 $i - 1$ 升橙汁时为最小操作次数，否则为 $-1$。

2 7 9
1 3 6

1 0 1 0 1 1 0 1 2 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq A \leq B \leq C \leq 10^5$，$0 \leq a \leq A$，$0 \leq b \leq B$，$0 \leq c \leq C$。