题目描述

给出三个正整数 $n,m$ 和 $mod$。

有多少个 $1\sim n$ 的排列构成的有序 $m$ 元组，$(p_1,p_2,\dots,p_m)$，满足：

• 字典序：$p_1\lt p_2\lt \dots\lt p_m$
• 逆序对数：$p_1\gt p_2\gt \dots\gt p_m$

设 $f(n,m)$ 为答案模 $mod$ 的值。对于所有 $1\le i\le n,1\le j\le m$，请你输出 $f(i,j)$。

输入格式

输入包含一行三个正整数 $n,m,mod$。

输出格式

输出一个 $n\times m$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列为 $f(i,j)$。

5 3 23333

1 0 0
2 0 0
6 0 0
24 17 0
120 904 1226

提示

保证 $2\le mod\le 10^9$，$1\le n\le 15$，$1\le m\le 30$。注意，$n,m$ 不会同时取到 $15$ 和 $30$。

$n,m$ 的范围如下：

• 子任务 1（$20$ 分）$n=7$，$m=30$。
• 子任务 2（$10$ 分）$n=10$，$m=10$。
• 子任务 3（$20$ 分）$n=11$，$m=10$。
• 子任务 4（$10$ 分）$n=12$，$m=8$。
• 子任务 5（$20$ 分）$n=13$，$m=15$。
• 子任务 6（$10$ 分）$n=14$，$m=30$。
• 子任务 7（$10$ 分）$n=15$，$m=20$。