题目描述

小 A 有一个群。这个群正在玩一个小游戏：给出一个函数 $f$，从某一个时间点起，发送第 $x$ 条消息，而 $f(x)=1$ 的群友会受到一个小惩罚。当群内消息总数达到 $m$ 时游戏结束。

但小 A 是个话痨，这段时间他在这个群发了 $n$ 条消息，他发的第 $i$ 条消息在整个消息记录里是第 $a_i$ 条消息。

但是小 A 不想受到惩罚，而小 A 恰好是管理员，他可以撤回任何时刻、任何群成员发的任何消息，注意这会导致这条消息之后的消息排名改变。

但是撤回消息太多容易被当成暴政，因此他要尽可能减少撤回信息次数，不管是自己的还是别人的。

接下来你也猜到你要干什么了：假如其他群成员不操作，给出 $n$、函数 $f$ 和 $a_i$，求出他至少要撤回几条消息。

输入格式

输入的第一行有两个正整数 $n,m$，表示他的消息数量以及群内消息数量总数。

第二行是一个长为 $m$ 的 01 串 $f$，其第 $i$ 项 $f(i)$ 表示发第 $i$ 条消息的群成员是否要受到惩罚。

第三行有 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每条消息的初始排名。保证数列 $a$ 严格递增，且 $1\le a_i\le m$。

输出格式

输出一行一个整数 $ans$ 表示至少撤回几条消息才能让小 A 不被惩罚。

4 11
01101010001
2 6 8 11

2

提示

【样例解释】

下面给出一种可能的方式：

• 小 A 先撤回第 $1$ 条消息（群友发的），他的四条消息在消息记录里现在是第 $1,5,7,10$ 条。
• 然后撤回第 $5$ 条消息（他自己发的），剩下三条消息在消息记录里现在是第 $1,6,9$ 条。

此时三条消息满足 $f(1)=f(6)=f(9)=0$，符合题意。

可以证明无法仅撤回一条消息达成要求。

【数据范围】

• 特殊性质 A：小 A 没有连发两条消息。

对于全部数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le m\le 10^6$，$a_i$ 严格递增，$f(i)\in \{0,1\}$。