题目背景

题目描述

风起地有一颗大树，它有 $n$ 个节点，以 $1$ 号节点为根。

树上有 $m$ 个风神瞳，第 $i$ 个风神瞳位于节点 $a_i$ 上。

你想要收集这些风神瞳。于是请来了在大树旁边摸鱼的温迪帮忙。

一开始，你在树的根部的节点，也就是 $1$ 号节点上，每一秒钟，你可以从当前节点走到相邻的节点。或者，你可以请温迪帮忙，他会生成一个风场，你可以通过这个风场直接一次性向上走正好 $k$ 步（我们定义根节点到叶子结点的方向为『上』，即从深度较小的节点到深度较大的节点，换句话说，你可以从当前节点朝着深度更大的节点连续走 $k$ 步）。当你到达某个有风神瞳的节点上时，你就可以收集那个节点的风神瞳，收集不耗费时间。由于从树上跳下来会摔伤，你最后必须回到根节点。现在你有 $q$ 个问题，第 $i$ 个问题是你在 $t_i$ 秒内你最多可以收集到几个风神瞳。

输入格式

第一行四个正整数 $n,m,k,q$，含义如题目描述中所述。

接下来 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示结点 $u$ 和结点 $v$ 是相邻的。

接下来一行 $m$ 个互不相同的正整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$，含义如题目描述中所述。

接下来 $q$ 行，其中第 $i$ 行有一个正整数 $t_i$，含义如题目描述中所述。

输出格式

对于 $q$ 次询问，每次询问输出一行，表示最多可以收集到几个风神瞳。

8 3 1 6
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3

提示

样例解释

样例一

如图，其中加粗的点是有风神瞳的点。温迪很懒有事所以不准备帮你。

样例二

这个样例除了温迪能让你一次性向上走两步和样例一没有区别。

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于 $5\%$ 的数据，$m = 10$。

对于另外 $15\%$ 的数据，$m = 17$。

对于另外 $20\%$ 的数据，$k=1$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 2000$，$m \leq 500$，$q \le 1000$，$1\leq t_i \leq 2\times n$，$1\le a_i,u,v \le n$，$1 \leq k\le \min(dep-1,100)$，其中 $dep$ 表示树的深度，定义根节点的深度为 $1$。