题目描述

这天，小明在砍竹子，他面前有 $n$ 棵竹子排成一排，一开始第 $i$ 棵竹子的高度为 $h_{i}$.

他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 $H$，那么使用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为 $\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\frac{H}{2}\right\rfloor+1}\right\rfloor$, 其中 $\lfloor x\rfloor$ 表示对 $x$ 向下取整。小明想知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为 $1$。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$，表示竹子的棵数。

第二行共 $n$ 个空格分开的正整数 $h_{i}$，表示每棵竹子的高度。

输出格式

一个整数表示答案。

6
2 1 4 2 6 7

5

提示

【样例说明】

其中一种方案:

$214267\rightarrow 214262\rightarrow 214222\rightarrow 211222\rightarrow 111222\rightarrow 111111$

共需要 5 步完成

【评测用例规模与约定】

对于 $20 \%$ 的数据，保证 $n \leq 1000, h_{i} \leq 10^{6}$ 。

对于 $100 \%$ 的数据，保证 $n \leq 2 \times 10^{5}, h_{i} \leq 10^{18}$ 。

蓝桥杯 2022 省赛 B 组 J 题。