题目背景

滥用本题评测将被封号

由于技术限制，请不要使用 C++ 14 (GCC 9) 提交本题。

这是一道交互题，你只需要实现代码中要求的函数。

你的代码不需要引用任何额外的头文件，也不需要实现 main 函数。

题目描述

Robert 正在设计一款新的电脑游戏。游戏中有一位英雄、$n$ 个敌人和 $n + 1$ 个地牢。敌人从 $0$ 到 $n - 1$ 编号，地牢从 $0$ 到 $n$ 编号。敌人 $i$（$0 \le i \le n - 1$）处在地牢 $i$，其能力值为 $s[i]$。地牢 $n$ 里没有敌人。

英雄一开始进入地牢 $x$，初始能力值为 $z$。每次英雄进入地牢 $i$（$0 \le i \le n - 1$）时，都需要面对敌人 $i$，且会发生以下情况中的一种：

如果英雄的能力值大于等于敌人 $i$ 的能力值 $s[i]$，那么英雄会胜出。这使得英雄的能力值增加 $s[i]$（$s[i] \ge 1$）。这种情况下，下一步英雄将会进入地牢 $w[i]$（$w[i] > i$）。

否则英雄会战败，这使得英雄的能力值增加 $p[i]$（$p[i] \ge 1$）。在这种情况下，下一步英雄将会进入地牢 $l[i]$。

注意 $p[i]$ 可能会小于、等于、大于 $s[i]$，$l[i]$ 可能会小于、等于、大于 $i$。无论对战结果如何，敌人 $i$ 始终处在地牢 $i$，且能力值为 $s[i]$。

当英雄进入地牢 $n$ 的时候，游戏结束。可以看出无论英雄的起始地牢和初始能力值如何，游戏一定会在有限次对战之后结束。

Robert 希望你通过 $q$ 次模拟来对游戏进行测试。对于每次模拟，Robert 输入英雄的起始地牢 $x$ 和初始能力值 $z$。你需要做的是对于每次模拟给出游戏结束时英雄的能力值。

输入格式

你要实现以下函数：

void init(int n, int[] s, int[] p, int[] w, int[] l)

• $n$：敌人的数量。 $s$、$p$、$w$、$l$：长度为 $n$ 的序列。对于每一个 $i$（$0 \le i \le n - 1$）：
  • $s[i]$ 是敌人 $i$ 的能力值，也是击败敌人 $i$ 后英雄增加的能力值。
  • $p[i]$ 是英雄被敌人 $i$ 击败后增加的能力值。
  • $w[i]$ 是英雄击败敌人 $i$ 后进入的下一个地牢的编号。
  • $l[i]$ 是英雄被敌人 $i$ 击败后进入的下一个地牢的编号。
• 恰好调用此函数一次，且发生在任何对如下的 simulate 函数的调用之前。

int64 simulate(int x, int z)

• $x$：英雄的起始地牢编号。
• $z$：英雄的初始能力值。
• 假设英雄的起始地牢编号为 $x$，初始能力值为 $z$，函数的返回值是相应情况下游戏结束时英雄的能力值。
• 恰好调用此函数 $q$ 次。

3 2
2 6 9
3 1 2
2 2 3
1 0 1
0 1
2 3

24
25

提示

对于所有数据：

• $1 \le n \le 400 \, 000$
• $1 \le q \le 50 \, 000$
• $1 \le s[i], p[i] \le {10}^7$（对于所有的 $0 \le i \le n - 1$）
• $0 \le l[i], w[i] \le n$（对于所有的 $0 \le i \le n - 1$）
• $w[i] > i$（对于所有的 $0 \le i \le n - 1$）
• $0 \le x \le n - 1$
• $1 \le z \le {10}^7$