题目描述

注意：乐谱中的音符就是数字。

我们把子乐谱定义为 “非空的连续音符序列”。也就是说，把一个序列排序去重之后，相邻的两个的值相差 $1$ 。

比如说： $(3,4,2),(1,2,3,4,2),(4)$ 是 $(1,2,3,4,2)$ 的子乐谱。

注意 $(1,3)$ 不是子乐谱。

如果两个子乐谱在作品中开始或结束的位置不同，我们称之为“不同的子乐谱”。

如果一个子乐谱中任意两个位置的数互不相同，我们称之为“好的子乐谱”。

表演的演奏者非常讨厌，他们对乐谱提出了以下要求：

1. 所有的音符必须低于 $m$ 。
2. 子乐谱中有 $k$ 个好的子乐谱。

现在他们找到了你，问是否能完成这些操作。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,m,k$ ，具体意义见题目描述。

输出格式

一行，$n$ 个整数，表示演奏者想要的乐谱。

如果有一个或多个符合要求的乐谱，请输出字典序最小的一个；如果不能组成演奏这想要的乐谱，则输出 -1 。

3 2 5

1 2 1

5 5 14

1 5 3 2 1

5 5 50

-1

提示

对于 $20\%$ 的数据：$1\le n\le 16,m=2,1\le k\le 1000$

对于另外 $20\%$ 的数据：$1\le n\le 10^6,m=2,1\le k\le 10^{18}$

对于另外 $25\%$ 的数据：$1\le n\le 10^6,m=n,1\le k\le 10^{18}$

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 10^6,1\le m\le n,1\le k\le 10^{18}$