题目背景

不再拥有，数列陪伴我。

题目描述

这种数列满足下面这一条神奇的性质：

• $a_0=0$。
• $\forall i\in[1,n]$ 均有 $a_i=a_{i-1}+x$ 或者 $a_i=a_{i-1}+y$。
• $\forall i\in[1,n],p \nmid a_i$。

求这样的 $\{a\}_0^{n}$ 的数量。答案对 $10^9+7$ 取模。

两个数列不同，当且仅当他们有一个下标存储的元素不同。

输入格式

一个输入文件包含多组数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示测试点数目。

接下来 $T$ 行表示测试点。对于每组测试点，一行四个正整数，表示 $n,p,x,y$。

输出格式

$T$ 行，每行一个自然数表示该测试点的答案。

3
3 3 1 2
11 45 14 19
9876 10 114514 191981

2
1688
426554662

提示

样例 #1：

这样的 $a$ 有 $[0,1,2,4],[0,2,4,5]$。

样例 #2、#3：

本来可爱的 Otm 已经写好了上万页的样例解释了，但是更可爱的 miku 把它删掉了所以 Otm 不想再写一遍了。

本题采用 $\texttt{Subtask}$ 计分方式，只有通过该 $\texttt{Subtask}$ 的所有测试点才能得到该点的分数。

对于所有测试数据，$1\leq T\leq10^3,1\leq\sum n\leq10^4, 1\leq x,y,p\leq10^9$，输入均为正整数。