#P8331. [ZJOI2022] 简单题

[ZJOI2022] 简单题

题目描述

九条可怜是一个喜欢出简单题的女孩子。顾名思义,简单题就是题目里面出现了很多 “简单”。

可怜首先给出一张简单连通无向图,每条边有一个正整数边权。特别地,可怜保证图上任意两个简单环的边权和相等。

后来可怜想要隐藏图里美好的性质,她将其中一部分边的权值改成了新的权值。因此,修改之后原本美好的性质可能就不存在了。

现在她给出修改后的图,同时给出多组询问,每次询问两点 S,TS, T 间所有简单路径权值和。因为答案可能很大,你只需要输出答案对 998244353998244353 取模的结果。

具体地,简单图指不存在重边和自环,简单环和简单路径指不包含重复节点。

输入格式

第一行读入三个整数 n,m,qn, m, q

接下来 mm 行,每行三个整数 u,v,wu, v, w,代表一条权值为 ww 的无向边 (u,v)(u, v)

接下来 qq 行,读入 qq 组询问,每组询问读入一行两个整数 S,TS, T

输出格式

对于每个询问,输出一行一个整数代表答案对 998244353998244353 取模后的结果。

5 5 6
1 2 10
2 3 2
2 4 5
2 5 4
4 5 3
1 5
2 5
3 5
3 4
4 5
4 4

32
12
16
16
12
0

见附件中的 simple/simple_ex2.in
见附件中的 simple/simple_ex2.ans

提示

对于所有测试点,满足 1n,q5×1051 \le n, q \le 5 \times {10}^5n1m6.4×105n - 1 \le m \le 6.4 \times {10}^51u,v,S,Tn1 \le u, v, S, T \le n1w1061 \le w \le {10}^6,无重边自环,图连通。

每个测试点的具体限制见下表:

测试点编号 特殊限制 1 特殊限制 2
11 m<nm < n 保证存在经过所有点的简单路径
22
353 \sim 5 任意一个点不在 2\ge 2 个简单环上 保证存在经过所有点的简单路径
686 \sim 8
9149 \sim 14 保证存在经过所有点的简单路径
152015 \sim 20