题目背景

Define adventure with death

You are the shadow to my life

背景突然阴沉了下来，但是 kid 清楚，这是最黑暗的时刻，也是黎明之前...

题目描述

现在 kid 身处一个圆心为 $(0,0)$，半径为 $r$ 的圆中，并且学会了一种新的操作 mklig(X,Y,Z) 来消除黑暗，具体如下：

$X,Y,Z$ 是三个不同的点，作射线 $XY,ZY$，设两条射线与圆周交于 $d_1,d_2$，那么将 弧 $d_1d_2$，线段 $Yd_1,Yd_2$ 围成的区域照亮。

现在圆内有一些点，记 $S_{光}$ 是圆的半径为 $r$ 的时候被照亮的总面积，现在 kid 想知道在使 $\lim\limits_{r \to \infty} \dfrac{S_{光}}{\pi r^2}$ （可以理解为 r 无穷大时）最大时，最少需要多少次 mklig 操作。你只需要给出答案，剩下的操作就交给 €€£ 吧！

数据保证不存在三点共线。

输入格式

本题有多组数据

第一行一个整数 $T$，表示数据组数；

对于每组数据：

第一行一个正整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行两个整数，分别表示一个点的横纵坐标。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。

1
3
0 0
0 2
-1 1

3

提示

• 样例解释

本题采用 Subtask 捆绑测试。

• $\texttt{Subtask \#0 (30pts)}$：$n = 10^3$ 且数据随机；
• $\texttt{Subtask \#1 (30pts)}$：$n \le 5$ ；
• $\texttt{Subtask \#2 (40pts)}$：$n \le 10^6$；

对于每个测试点，保证 $T \le 5 ，\sum n\le 10^6$，点的坐标的绝对值不超过 $10^9$。