题目背景

2077 年，穿越的 Lanuxhem 为与 2021 年的 Silver187 联系，发明了一种图形转数字的密码。

题目描述

lhm 现在有一个边长为 $1$ 的正方形，现在要进行 $k$ 次分割，每次分割需要把位于图形中右下角的矩形继续分割成 $n \times n$ 的矩形。分割完成后所有矩形的个数即为破译后的答案。lhm 需要聪明的你帮助他解决这个问题。

注：由于题面形容比较困难，请移步至样例解释便于理解题意。

输入格式

输入数据共一行。
一行两个整数 $n,k$，含义如题目所示。

输出格式

输出格式共一行。
一行一个整数，表示最终答案。
由于答案可能过大，请把答案取模 $998244353$ 后输出。

2 2

7

5 3

73

提示

样例解释

对于样例 #1，进行 $2$ 次分割，每次将右下角矩形分割为 $2\times 2$ 的矩形。

第一次分割，由于只有一个矩形，所以右下角矩形即为此矩形。分割前后如下：

变为

接下来进行第二次分割，将右下角矩形进行分割，分割为如下图形：

此图形包含 $7$ 个矩形，因此答案为 $7$。

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$k=1$。
对于另 $20\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 10$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 10^9$。

$2022.7.10$：新增加一组 $\text{Hack}$ 数据。