题目背景

BOI 世界杯即将开始，有球迷们在城市中宣传他们支持的队伍。

题目描述

有 $n$ 个城市广场（标记为 $1$ 到 $n$）和其中一些之间的 $m$ 条单向街道，每个广场上初始有一群球迷（每个广场上的球迷支持不同球队）。

这 $n$ 群球迷按照某个特定的顺序进行以下操作：

• 占领他们所在的广场（如在 $1$ 广场的人会先占领 $1$ 广场）。
• 从他们占领的某个广场 $u$ 出发，走到与其相邻的每个广场 $v$。如果广场 $v$ 已经被人占领，他们会在边 $(u,v)$ 上发生冲突，并不再在这个方向上前进；否则，他们会占领广场 $v$，并重复这一步，直到没有能到达的广场为止。
• 如果他们所在的广场在此前被别的人群占领，他们不会与那群人发生冲突。在这种情况下，他们什么都不做。

给定该城市，以及发生冲突的边集。求一种球迷的行动顺序，使得发生冲突的边集与输入相符。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N,M$，表示点数和边数。

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $A_i,B_i,C_i$，表示有向边 $A_i\rightarrow B_i$，如果 $C_i=1$，则这条边上发生了冲突。

输出格式

一个排列，球迷的行动顺序。

若无合法方案，输出 -1。

8 9
1 4 1
1 8 1
2 3 0
5 6 0
6 5 0
7 4 1
6 4 0
7 1 1
4 5 0

8 5 6 2 3 1 7 4

提示

Special Judge 由 TOBapNw 提供，若 SPJ 有误，请联系他。

数据范围：

Subtask#0 为样例。

$3\le N\le 2\times10^4$，$M\le\min(\frac{N\times(N-1)}{2},2\times10^5)$，$1\le A_i,B_i\le N$，$C_i\in\{0,1\}$。

样例解释：

$8$ 号广场的球迷首先行动，占领广场 $8$；

接下来 $5$ 号广场的球迷行动，占领广场 $4,5,6$；

接下来 $6$ 号广场的球迷行动，因为广场 $6$ 已经被占领，他们什么都不做；

接下来 $2$ 号广场的球迷占领广场 $2,3$；

$3$ 号广场的球迷什么都不做；

接下来 $1$ 号广场的球迷行动，占领广场 $1$，并在边 $(1,4),(1,8)$ 上引发冲突；

$7$ 号广场的球迷占领广场 $7$，并在边 $(7,1),(7,4)$ 上引发冲突；

注意合法的顺序可能不止一种，样例中，$(2,3,8,4,1,7,5,6)$ 也是一种合法的方案。

注意 $(8,5,6,3,2,1,7,4)$ 不是合法的方案，因为按照这个方案，$(2,3)$ 上也会发生冲突，与输入不符。