题目背景

myy 正在广东佛山游玩，所以他出了一道 高明 的题目。

题目描述

一个点在长为 $n$ 的只含有 0/1 的序列上随机游走，点的初始坐标为 $p$，重复进行以下操作：

1. 当序列全为一种字符时，停止操作；
2. 记点当前位置 $p$，等概率随机选择一个点 $q$，把点移动到 $q$，将 $q$ 处的字符的取反，总代价加上 $f(|p-q|)$，这里 $f(x)=Ax^2+Bx$，其中 $A,B$ 是两个给定常数；
3. 回到第一条。

你需要进行 $q$ 次修改，具体而言，每次修改包括

1. 将序列第 $\mathit{idx}$ 位的 0/1 翻转；
2. 查询初始坐标为 $p$ 时，停止操作后的期望代价。

注意，一旦修改一直有效。

你需要输出 $q$ 次询问期望代价模 $998244353$ 的结果的异或和。

考虑到输入输出量比较大，数据采用如下随机生成方式

struct Random {
  unsigned long long X;
  void init(unsigned long long seed) { X = seed; }
  unsigned long long Rand() {
    X ^= X << 13;
    X ^= X >> 7;
    X ^= X << 17;
    return X;
  }
} R;

初始 01 串生成，会提供 $\mathit{seed1}$。

R.init(seed1);
for (int i = 1; i <= n; i++) seq[i] = R.Rand() & 1;

对于 $q$ 次询问，会提供 $\mathit{seed2}$。

R.init(seed2);
for (int i = 1; i <= q; i++) {
  idx = R.Rand() % n + 1, p = R.Rand() % n + 1;
  ans ^= query(idx, p);
}

输入格式

一行六个整数 $n,q,\mathit{seed1},\mathit{seed2},A,B$，具体含义见「题目描述」。

输出格式

一行一个整数 $\mathit{ans}$，表示 $q$ 次询问期望代价模 $998244353$ 的结果的异或和。

3 3 114514 1919810 0 1

831870297

5 3 998244353 1000000007 1 1

694472000

21 17 233 234 5 17

367211664

提示

【样例解释】

对样例一的解释：
三次询问分别为：$110$，$p=3$，答案为 $\dfrac{11}{4}$；$010$，$p=3$，答案为 $\dfrac{17}{6}$；$110$，$p=1$，答案为 $\dfrac{11}{4}$。模 $998244353$ 意义下分别为 $249561091$、$831870297$ 和 $249561091$，异或和为 $831870297$。

【数据范围】

本题采用子任务评测。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $3 \leq n \leq 3\times10^6$，$1 \leq q \leq 3\times10^6$，$0 \leq A, B < 998244353$，$\mathit{seed1}, \mathit{seed2}\in [0, 2^{64})$。

特殊性质 A：$A = 0$。

按照惯例，这里应该有一个有趣的后记，但是已经阿克月赛的你想必是没有耐心去看的，所以没有。