#P7926. 「EVOI-RD2」大胃王

「EVOI-RD2」大胃王

题目描述

又到了一日三度的吃饭时间,大胃王开始因为吃什么饭而犯难了。

现有 nn 个材料,每个材料有一定的质量。大胃王可以把这 nn 个材料分为连续的任意段,然后每一段配一段质量为 LL 的主食。每一段的不和谐度定义为这段材料的质量和减去该段主食的质量(就是 LL)的平方。一顿饭的不和谐度为所有段的不和谐度之和。

不用担心饭的多少的问题,因为某Code 是大胃王,所以做多少他都能吃完。

接下来,某Code 向你发起了挑战,要求你回答前 ii 道菜所做出的一顿饭的最小和第二小不和谐度。如果你回答正确,你将获得与他共享这顿饭菜的机会。

当两种分配方法得出同样最小的不和谐度时,则输出两个最小的不和谐度。即所输出的并非严格第二小不和谐度。

输入格式

第一行,两个正整数 nnLL,分别表示有 nn 个材料和每份主食的质量 LL

第二行 nn 个整数,第 ii 个整数代表第 ii 个材料的质量 aia_i

输出格式

输出共 nn 行。

其中第一行一个整数,为前 11 道菜做出的饭的最小不和谐度。

在第 ii 行输出两个整数,为前 ii 道菜所做出的一顿饭的最小和第二小不和谐度,中间用空格隔开。

5 5
3 6 2 4 8

4
5 16
13 14
6 14
15 23
10 7
4 6 9 1 5 9 5 1 7 1 

9
9 10
13 14
18 19
14 15
18 19
22 23
19 20
19 20
20 21

提示

样例 1 解释

第一行:4=(35)24=(3-5)^2
第二行:5=(35)2+(65)25=(3-5)^2+(6-5)^216=(3+65)216=(3+6-5)^2
第三行:13=(35)2+(6+25)213=(3-5)^2+(6+2-5)^214=(35)2+(65)2+(25)214=(3-5)^2+(6-5)^2+(2-5)^2
第四行:6=(35)2+(65)2+(2+45)26=(3-5)^2+(6-5)^2+(2+4-5)^214=(35)2+(6+25)2+(45)214=(3-5)^2+(6+2-5)^2+(4-5)^2
第五行:15=(35)2+(65)2+(2+45)2+(85)215=(3-5)^2+(6-5)^2+(2+4-5)^2+(8-5)^223=(35)2+(6+25)2+(45)2+(85)223=(3-5)^2+(6+2-5)^2+(4-5)^2+(8-5)^2

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

  • Subtask 1 (10 pts):1n101 \le n \le 10
  • Subtask 2 (20 pts):1n2001 \le n \le 200
  • Subtask 3 (20 pts):1n30001 \le n \le 3000
  • Subtask 4 (40 pts):数据随机生成。
  • Subtask 5 (10 pts):无特殊性质。

对于 100%100\% 的数据,1n2×1051 \le n \le 2 \times 10^51L,ai1041 \le L,a_i \le 10^4