题目背景

建议先看 F 题题目背景。

题目描述

你有一个可重集，初始其中只有一个正整数 $n$。

你每次可以选择当前在集合中的一个正整数 $x$ 并删去，再指定一个正整数 $y$（不要求在集合中）满足 $x>y$，并往集合中加入 $y$ 和 $x-y$。

你需要保证在任意时刻，集合中的最大值严格小于集合中的最小值的 $2$ 倍。

求出你最多能进行多少次操作，并输出构造方案。

输入数据保证最多能进行的操作次数不超过 $10^6$。

输入格式

共一行，一个整数 $n$。

输出格式

第一行，一个整数 $m$，表示你所构造的方案的操作次数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一次操作（$x,y$ 的意义与题面中一致）。

你需要保证 $x>y$ 且 $x$ 在当前集合中出现过。

8

2
8 3
5 2

30

5
30 12
18 8
12 6
10 5
8 4

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^9$。

	分值	$n$
$\operatorname{Subtask}1$	$10$	$\le 10$
$\operatorname{Subtask}2$	$20$	$\le 100$
$\operatorname{Subtask}3$	$30$	$\le 10^6$
$\operatorname{Subtask}4$	$40$	无特殊限制

评分方法

以下情况将会使你在该测试点获得 $0$ 分：

• 输出格式不满足要求。

• 输出多余信息（包括空格和换行符）

• 构造的方案操作次数与标准答案不同。

• 构造的方案不符合题目要求。

• 时间超限。

如果没有上述情况，你在该测试点获得满分。

保证 SPJ 占用不超过 $100\operatorname{ms},10\operatorname{MB}$

样例解释 1

一种操作过程如下：

8

3 5

2 3 3

可以证明没有更优的方案。

样例解释 2

一种操作过程如下：

30

12 18

8 10 12

6 6 8 10

5 5 6 6 8

4 4 5 5 6 6

可以证明没有更优的方案。