题目描述

理查德刚刚盖完他的新房子。现在房子唯一缺少的是一个可爱的小木栅栏。他不知道如何制作木栅栏，所以他决定订购一个。不知何故，他拿到了 $\texttt{ACME Fence Catalog 2002}$――可爱的小木栅栏的旗舰版资源（注：ACME 是一家什么都造的公司）。看完它的前言，他已经知道，什么使小木栅栏变得可爱。
一个木栅栏由 $N$ 块木板组成，每块木板垂直排成一排。除此之外，当且仅当满足以下条件时，围栏看起来很可爱：

• 木板有不同的长度，即 $1,2,\cdots,N$ 为木板长度单位。
• 每块有两个相邻的木板，它要么比它的相邻的都大，要么比它相邻的都小。（即，这会使得围栏顶部交替上升和下降（高低起伏））。

因此，我们可以用 $N$ 块木板将每个可爱的栅栏唯一地描述为一个排列 $a_1,\cdots,a_N$（$\forall i$，$1 < i < N$）$(a_i − a_{i−1}) × (a_i − a_{i+1}) > 0$，反之亦然，每个这样的排列都描述了一个可爱的围栏。
很明显，有许多不同的可爱木栅栏由 $N$ 块木板制成。为了将一些订单放入他们的清单，ACME 的销售经理决定订购它们以下列方式：栅栏 A（由排列 $a_1,\cdots,a_N$ 表示）在栅栏 B 之前的清单（由 $b_1,\cdots,b_N$ 表示）当且仅当存在这样的 $i$，使得（$\forall j < i$）$a_j = b_j$ 和 （$a_i < b_i$）。（还要决定，两个围栏中哪个在清单中更早，取它们对应的排列，找出它们第一个不同的地方，并比较这个地方的值。）所有 $N$ 块木板的可爱围栏都被按照它们在清单中出现的顺序编号（从 $1$ 开始）。这个号码被称为他们的清单号。 仔细检查所有的可爱的小木栅栏后，理查德决定要它们中的一些。他记下每块木板的数量和清单号。后来，他遇到了他的朋友，他想向他们展示他围栏，但他失去了清单。他得到的唯一的事情是他的笔记。请帮助他查明，他的围栏将为何等样子。

输入格式

第一行包含一个整数 $K$。接下来 $K$ 行，每行描述一个输入数据集，每一行都包含两个以空格分割的整数 $N$ 和 $C$，$N$ 是围栏上木板的数量，$C$ 是围栏的栅栏的清单号。

输出格式

每个数据集输出一行，描述列表带有 $N$ 个木板的第 $C$ 个栅栏。更准确地说，如果栅栏排列 $a_1,\cdots,a_N$，则输出的相应行应包含数字 $a_i$（按正确顺序），由单个空格分隔。

2
2 1
3 3

1 2
2 3 1

提示

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq K \leq 100$，$1 \leq N \leq 20$。你可以认为，$20$ 块木板的可爱小木栅栏的总数适合转换为 $64$ 位有符号整数变量（C/C++ 中的 long long，FreePascal 中的 int64）。你也可以认为输入是正确的，特别是 $C$ 最小是 $1$ 并且它不超过有 $N$ 块木板的可爱围栏的数量。

题目说明

来源于 CENTRAL-EUROPEAN OLYMPIAD IN INFORMATICS 2002 的 A decorative fence。
由 @求学的企鹅 翻译整理。