#P7395. 弹珠游戏(2021 CoE-I C)

弹珠游戏(2021 CoE-I C)

题目描述

Alice\operatorname{Alice} 对弹珠游戏已经有些厌烦了,她经常在电脑上玩这个游戏。她之所以感到厌烦是因为在这个游戏上她已经是专家级别,她总是能够和电脑打成平手。Bob\operatorname{Bob}Alice\operatorname{Alice} 创造了一款新的电脑游戏。以下是这款两人电脑游戏的规则:

(1)游戏在如下图所示的菱形棋盘上进行;

(2)两名玩家轮流放置弹珠,可以在横向、纵向、4545 度斜线、135135 度斜线方向未放置弹珠的位置连续放置 1133 颗弹珠,玩家在可以放置弹珠的情况下,必须至少放置 11 颗弹珠。以下是合法的单次放置操作的示例(黑色圆点表示放置了弹珠,白色圆点表示未放置弹珠,进行该次操作前棋盘为空):

以下是非法的单次放置操作的示例(黑色圆点表示放置了弹珠,白色圆点表示未放置弹珠,进行该次操作前棋盘为空):

非法原因的解释:(aa)三颗弹珠不在同一条斜线(或者垂直线)上;(bb)两颗弹珠之间相隔一个空位;(cc)三颗弹珠不在同一条斜线上;(dd)三颗弹珠不在同一条斜线(或者垂直线)上;(ee)一次性放置了 44 颗弹珠;(ff)三颗弹珠不在同一条水平线(或者垂直线、或者斜线)上。

(3)如果某位玩家无法再继续放置弹珠,则该名玩家输掉游戏,另外一名玩家获胜。

Alice\operatorname{Alice} 总是第一个进行游戏,而且经常是和 Bob\operatorname{Bob} 玩这个游戏,Bob\operatorname{Bob} 在进行若干游戏操作后可能会离开,将游戏交由电脑代理,电脑总是按照最优策略放置弹珠。 给定 Bob\operatorname{Bob} 离开后的游戏状态,你的任务是确定 Alice\operatorname{Alice} 是否可能在对阵电脑时获得胜利。

输入格式

输入包含多组测试数据

输入第一行包含一个整数 TT,表示测试数据的组数。接着是一个空行。再接下来是 TT 组表示棋盘状态的数据,每组数据由七行字符构成,表示 Bob\operatorname{Bob} 离开后的游戏状态,* 表示该位置已经放置了弹珠,. 表示该位置未放置弹珠。相邻两组测试数据之间有一个空行。

输出格式

对于每组测试数据,如果 Alice\operatorname{Alice} 能够获胜,输出 Possible.,否则输出 Impossible.

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Possible.
Possible.
Possible.
Possible.
Impossible.
Possible.

提示

样例说明

第一组数据,Alice\operatorname{Alice} 可以选择在棋盘左下角的斜线方向所剩下的 33 个空余位置一次性连续放置 33 颗弹珠,使得后续电脑无法再放置弹珠,因此 Alice\operatorname{Alice} 能够获胜。

第二组数据,Alice\operatorname{Alice} 可以选择沿着第四行剩下的 33 个空余位置一次性连续放置 33 颗弹珠,使得后续电脑无法再放置弹珠,因此 Alice\operatorname{Alice} 能够获胜。

第三组数据,棋盘剩下倒数第二列两个连续的空余位置,Alice\operatorname{Alice} 可以一次放置 22 颗弹珠,使得后续电脑无法放置弹珠,因此 Alice\operatorname{Alice} 会获胜。

第四组数据,类似于第二组测试数据,棋盘剩下第三行两个连续的空余位置,因此 Alice\operatorname{Alice} 会获胜。

第五组数据,棋盘只剩下两个不连续的空余位置,由于 Alice\operatorname{Alice} 一次只能选择一个空余位置放置 11 颗弹珠,因此不管 Alice\operatorname{Alice} 如何操作,电脑总能一次性将剩下的棋盘使用弹珠填满,使得 Alice\operatorname{Alice} 无法再继续放置弹珠,因此 Alice\operatorname{Alice} 会输掉比赛。

第六组数据,Alice\operatorname{Alice} 可以选择在棋盘右上角斜线方向的中间两个空余位置放置 22 颗弹珠,使得棋盘状态转化为样例输入的第五组数据,因此 Alice\operatorname{Alice} 会赢得比赛。


数据范围

对于 10%10\% 的数据,0<T100 \lt T \leq 10

对于 60%60\% 的数据,0<T1030 \lt T \leq 10^3

对于 80%80\% 的数据,0<T1050 \lt T \leq 10^5

对于 100%100\% 的数据,0<T1060 \lt T \leq 10^6


提示

本题输入量较大,请使用合适的读入方式。