题目描述

你是网球比赛的组织者，一场有 $n$ 个选手的比赛就要举办了，选手编号为 $1$ 到 $n$。在赛前你测试了他们在三种场地（A 场地，B 场地，C 场地）分别的初始排名，在这场比赛中，两个人之间比赛的场数恰好为一次，也就是说总共有 $\dfrac{n \times (n-1)}{2}$ 场比赛。

比赛不会出现平局，会选择这次比赛所在的场地类型中初始排名靠前的选手获胜。你办的比赛也有一些黑幕，你就希望让你办的比赛中的获胜者能在他所更擅长的场地类型上比赛（即在他初试排名靠前的场地类型上比赛），如果有多个场地满足要求，那么选择输的那一方排名较靠前的。如果还有多个场地满足要求，选择编号小的（A $<$ B $<$ C）。

你想知道，每个场地上举行了多少场比赛，且每个人赢的场数。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 代表选手个数。
第二行 $n$ 个整数代表选手们在 A 场地的初始排名，由强到弱依次给出。
第三行 $n$ 个整数代表选手们在 B 场地的初始排名，由强到弱依次给出。
第四行 $n$ 个整数代表选手们在 C 场地的初始排名，由强到弱依次给出。

输出格式

第一行三个整数分别代表在 A 场地，B 场地，C 场地举办了多少场比赛。
第二行 $n$ 个整数代表每个选手获胜了几场。

3
3 2 1
1 3 2
3 2 1

1 2 0
2 0 1

4
4 3 2 1
3 1 2 4
1 2 3 4

3 2 1
1 0 2 3

提示

样例 1 解释

对于选手1和2之间的比赛，应该在2号场地进行，因为胜者（选手1）在该场地排名最好（第一位）。对于选手1和3之间的比赛，获胜者在三个场地上的排名相同，但输家在2号场地的排名更高。对于选手2和3之间的比赛，1号场地和3号场地的排名相同，因此选择索引较小的1号场地。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（35 pts）：$1 \le n \le 300$。
• Subtask 2（15 pts）：$1 \le n \le 3000$。
• Subtask 3（60 pts）：$1 \le n \le 10^5$。

满分 $110$ 分。

说明

翻译自 Croatian Open Competition in Informatics 2020 ~ 2021 Round 1 E Tenis 。