题目背景

堆积木！

题目描述

Mirko 和 Slavko 在玩积木。他们俩都有自己的一堆砖头。一共有 $N$ 列砖头（其中 $N$ 为奇数）。

Mirko 桩的第 $i$ 列中有 $m_i$ 块砖，而 Slavko 每列有 $s_i$ 个。

他们决定创建两堆一样的砖头，这几堆的高度首先是严格下降，然后是严格上升（参见下方右图），相邻列的高度恰好相差 $1$（见图）。最低的列的左右两侧的砖头数量必须相同。

允许两种操作：

• 从某一列的顶部移除一块砖。
• 在某一列的顶部加上一块砖。

问在满足上述要求的情况下，最少要几次操作？

输入格式

输入的第一行包含一个奇数 $N$，即两个人砖头的堆数。

输入的第二行包含 $N$ 个整数 $m_i$，即 Mirko 堆中的列高。

输入的第三行包含 $N$ 个整数 $s_i$，即 Slavko 堆中的列高。

输出格式

输出所需的最少操作次数。

3
1 2 3
3 2 2

3

5
2 3 0 1 4
3 3 2 3 1

10

提示

样例 1 解释

Mirko 在其桩的第一列的顶部放置了两块砖，而 Slavko 在他桩的第三列的顶部放置了一块砖。

【数据规模与约定】

• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $1\le N\le 1000$，$0\le m_i,s_i\le 1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le N\le 3\times 10^5$，$0\le m_i,s_i\le 10^{12}$。

【说明】

题目译自 COCI2013-2014 CONTEST #6 T3 KOCKICE。