题目背景

小 W 想写一个关于记忆的题目背景，但是他忘记了。

题目描述

有一个括号串 $S$，一开始 $S$ 中只包含一对括号（即初始的 $S$ 为 ()），接下来有 $n$ 个操作，操作分为三种：

1. 在当前 $S$ 的末尾加一对括号（即 $S$ 变为 S()）；

2. 在当前 $S$ 的最外面加一对括号（即 $S$ 变为 (S)）；

3. 取消第 $x$ 个操作，即去除第 $x$ 个操作造成过的一切影响（例如，如果第 $x$ 个操作也是取消操作，且取消了第 $y$ 个操作，那么当前操作的实质就是恢复了第 $y$ 个操作的作用效果）。

每次操作后，你需要输出 $S$ 的能够括号匹配的非空子串（子串要求连续）个数。

一个括号串能够括号匹配，当且仅当其左右括号数量相等，且任意一个前缀中左括号数量不少于右括号数量。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示操作的个数。

接下来 $n$ 行：每行先有一个整数 $op$，表示操作的种类：

若 $op=1$，则表示执行了操作 $1$；

若 $op=2$，则表示执行了操作 $2$；

若 $op=3$，接下来还有一个整数 $x$，表示执行操作 $3$，取消了第 $x$ 个操作（操作按 $1$ 到 $n$ 编号，保证第 $x$ 个操作已发生），注意取消操作并不影响任何操作的编号，编号只取决于输入顺序。

输出格式

共 $n$ 行：第 $i$ 行输出一个整数 $ans_i$，表示第 $i$ 次操作结束后整个括号串的括号匹配的非空子串个数。

6
1
2
3 1
1
3 3
3 5

3
4
2
4
6
4

10
1
2
2
3 2
1
3 3
3 6
1
2
1

3
4
5
4
6
6
6
9
10
12

提示

【样例 $1$ 解释】

用 $S[i,j]$ 表示从 $S_i$ 到 $S_j$ 的子串（下标从 $1$ 开始）。

一开始 $S$ 为 ()，每次操作后：

第 $1$ 次操作后：$S$ 为 ()()，匹配的子串有 $S[1,2]$，$S[1,4]$ 和 $S[3,4]$，共 $3$ 个。

第 $2$ 次操作后：$S$ 为 (()())，匹配的子串有 $S[1,6]$，$S[2,3]$，$S[2,5]$ 和 $S[4,5]$，共 $4$ 个。

第 $3$ 次操作后：$S$ 为 (())，匹配的子串有 $S[1,4]$ 和 $S[2,3]$，共 $2$ 个。

第 $4$ 次操作后：$S$ 为 (())()，匹配的子串有 $S[1,4]$，$S[1,6]$，$S[2,3]$ 和 $S[5,6]$，共 $4$ 个。

第 $5$ 次操作后：$S$ 为 (()())()，匹配的子串有 $S[1,6]$，$S[1,8]$，$S[2,3]$，$S[2,5]$，$S[4,5]$ 和 $S[7,8]$，共 $6$ 个。

第 $6$ 次操作后：$S$ 为 (())()，匹配的子串有 $S[1,4]$，$S[1,6]$，$S[2,3]$ 和 $S[5,6]$，共 $4$ 个。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于全部数据：$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$op\in \{1,2,3\}$，$1\leq x\leq n$，一个操作在形式上最多只会被取消一次（即所有 $x$ 互不相同）。