题目背景

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题目描述

有一个由蓝莓、草莓和巧克力制成的矩形蛋糕。它的形状类似一个广场，左下角坐标为 $(-5000,-5000)$，右上角坐标为 $(5000,5000)$。（坐标系的单位是毫米）面积为 $100$ 平方米。

专业人员强烈建议用湿刀和干勺子食用这块蛋糕。并且：

• 每一刀的起始点都在蛋糕的边上；
• 一次切割不能完全切割在蛋糕的边上；
• 没有任何两刀有相同的起点和终点；也就是说，所有的切割线都是不同的。

只有在切割完最后一次后才能进行分离和计数。也就是说，在切割蛋糕的过程中，蛋糕始终保持矩形不变。

请你找出：最少要切几刀才能把蛋糕切成至少 $k$ 块？并输出每一刀的起点和终点坐标。

输入格式

输入一行一个整数 $k$，表示至少把蛋糕切成的块数。

输出格式

输出第一行为一个整数 $n$，表示最少的刀数。

接下来的 $n$ 行，每行四个整数。分别为这一刀起点的坐标和终点的坐标。

对于蛋糕边上的每个点，保证 $\max(|x|,|y|)=5000$。

1

0

4

2
-5000 -5000 5000 5000
5000 -5000 -5000 5000

7

3
-5000 5000 0 -5000
-2000 -5000 5000 5000
-5000 0 5000 0

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le k\le 10^6$。

说明

题目译自 COCI2011-2012 CONTEST #6 T4 REZ。