#P6358. 鬼故事 加强版

    ID: 5267 远端评测题 300ms 256MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 7 上传者: 标签>倍增快速傅里叶变换,FFT数论数学递推O2优化

鬼故事 加强版

题目描述

原题链接

给定 l,r,kl,r,k,求:

i=lrj=ii+k1fj\sum_{i=l}^r \prod_{j=i}^{i+k-1}f_j

其中 f0=0f_0= 0f1=1f_1 = 1fn=fn1+fn2 (n2)f_n = f_{n-1}+f_{n-2} \ (n \geq 2)
作为良心(迫真)出题人,你只需要将答案对 998244353998244353 取模。

输入格式

输入一行三个正整数 l,r,kl,r,k

输出格式

输出一行一个整数,表示答案。

233 888 251
60539267
11451 45149 8100
728539702
114514 233333 101010
830578369
198245 285628 157293
121742791

提示

【数据范围】
对于 30%30\% 的数据,1k10001\le k \le 1000
对于 70%70\% 的数据,1k1051\le k \le 10^5
对于 100%100\% 的数据,1k5×1051\le k \le 5 \times 10^51lr10181\le l \le r \le 10^{18}

请注意常数优化。

由于 l,rl,r 开到高精度范围也没什么意义,因此这里就改为 101810^{18} 了。