#P6162. [Cnoi2020] 四角链

[Cnoi2020] 四角链

题目背景

四角链图是一种常见的四角网络,属于仙人掌图,通常不会出现在重掺杂单晶尾部的横截面上,呈现的一组其外围是杂质富集条纹的封闭的不是四角环状网络。但因为其复杂的特点,所以常出现在描述社群联系的情景中,例如一些众所周知不可描述的......

作为一个聪明活泼的女孩子,Cirno 厌倦了教科书式冗长乏味的概念,直接给出了四角链图的图示。

题目描述

事实上四角链可以抽象为 1×(n1)1\times (n - 1) 网格,每个格子被分别编号为 11, 22, .... , n1n-1

每个格子可以有两种选择 :

  • 不填数
  • 填入一个小于或等于自己编号的正整数

当一种填数方案 不存在两个格子填的数相同 时,Cirno 称之为合法方案。

Cirno 想知道有且仅有 kk 个格子填入了数字的合法方案数对 998244353998244353 取模后的结果。

输入格式

一行,两个整数 nn, kk

输出格式

一行,一个整数,表示答案。

10 5
42525
642 357
409821948
666666 233333
791003566

提示

数据范围约定

「本题采用捆绑测试」

  • Subtask1( 20%20\% ) : n,k10n,k \le 10
  • Subtask2( 20%20\% ) : n,k1000n,k \le 1000
  • Subtask3( 60%60\% ) : 无特殊限制

对于 100%100\% 的数据 : 0k<n1060 \le k < n \le 10^6

说明

  • 以下文献没有阅读必要。

Reference