题目描述

Farmer John 的新牛棚的设计十分奇怪：它由编号为 $1\ldots N$ 的 $N$ 间房间（$2\leq N\leq 2\,500$），以及 $N−1$ 条走廊组成。每条走廊连接两间房间，使得每间房间都可以沿着一些走廊到达任意其他房间。

牛棚里的每间房间都装有一个在表盘上印有标准的整数 $1\ldots 12$ 的圆形时钟。然而，这些时钟只有一根指针，并且总是直接指向表盘上的某个数字（它从不指向两个数字之间）。

奶牛 Bessie 想要同步牛棚中的所有时钟，使它们都指向整数 $12$。然而，她头脑稍有些简单，当她在牛棚里行走的时候，每次她进入一间房间，她将房间里的时钟的指针向后拨动一个位置。例如，如果原来时钟指向 $5$，现在它会指向 $6$，如果原来时钟指向 $12$，现在它会指向 $1$。如果 Bessie 进入同一间房间多次，她每次进入都会拨动这间房间的时钟。

请求出 Bessie 可能的出发房间数量，使得她可以在牛棚中走动并使所有时钟指向 $12$。注意 Bessie 并不拨动她出发房间的时钟，但任意时刻她再次进入的时候会拨动它。时钟不会自己走动；时钟只会在 Bessie 进入时被拨动。此外，Bessie 一旦进入了一条走廊，她必须到达走廊的另一端（不允许走到一半折回原来的房间）。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。下一行包含 $N$ 个整数，均在范围 $1\ldots 12$ 之内，表示每间房间初始时的时钟设置。以下 $N−1$ 行每行用两个整数 $a$ 和 $b$ 描述了一条走廊，两数均在范围 $1\ldots N$ 之内，为该走廊连接的两间房间的编号。

输出格式

输出出发房间的数量，使得 Bessie 有可能使所有时钟指向 $12$。

4
11 10 11 11
1 2
2 3
2 4

1

提示

样例解释：

在这个例子中，当且仅当 Bessie 从房间 $2$ 出发时她可以使所有房间的时钟指向 $12$（比如，移动到房间 $1$，$2$，$3$，$2$，最后到 $4$）。

子任务：

• 测试点 $2$-$7$ 满足 $N\leq 100$。
• 测试点 $8$-$15$ 没有额外限制。