题目描述

已知有三根柱子，分别记为 $A$， $B$ 和 $C$。初始状态时 $A$ 上放有 $N$ 个盘子，而 $B$ 和 $C$ 两个柱子上没有放任何盘子。你每次能做的移动操作就是把某根柱子最上面的一个盘子拿下来，然后放到另一个柱子上。盘子有三类，分别用 $1$， $2$， $3$ 来表示。你的目标是，让所有 $1$ 类盘子最终放在 $A$ 上，让所有 $2$ 类盘子最终放在 $B$ 上，所有 $3$ 类盘子最终放在 $C$ 上。现在让你求出实现上述目标总共最少需要多少次移动？

输入格式

输入文件 trique.in 第一行包含一个整数 $N$，为盘子的总数。 第二行有 $N$ 个数，每个数只能是 $1$， $2$， $3$ 之一。这 $N$ 个数表示在初始状态时第一个柱子上所有盘子的类型，按照从上往下的顺序。

输出格式

输出文件 trique.out 只包含一个数，即最少的移动次数。

5
1 2 1 3 3

8

提示

样例说明

初始状态如下图：

数据范围

对于 $20$%的数据， 盘子的种类不超过 $2$ 种；

对于 $40$%的数据， $N \leq 300$；

对于 $100$%的数据， $N \leq 1000$。