题目背景

小 K 是一个刚刚高考完的高中生，他正在计划一次毕业旅行，但却被一些细节难住了，快来帮帮他！

题目描述

毕业旅行的计划上一共有 $n$ 个景点，大家会按某种顺序游览这些景点，每一个景点都会被游览恰好一次。

每个景点都有一个坐标 $a_i$，从坐标为 $a$ 的景点坐车前往坐标为 $b$ 的景点会给大家造成 $a \times b$ 的不适感，每次下车后不适感都会清零（即不适感不会累加）。如果某次坐车的不适感超过了某个常数 $w$，就会有人生病。

小 K 想问你，有多少种游览所有景点的顺序，使得全程都不会有人生病，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 和一个非负整数 $w$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

3 3
1 2 3

2

6 5
1 1 4 5 1 4

144

16 20
9 9 3 2 4 4 8 5 3 -1 -9 -1 -9 -8 -1 0

802901549

提示

样例解释

对于样例 $1$，有 $2-1-3$ 和 $3-1-2$ 两种合法的顺序。

数据范围

本题共有 $10$ 个子任务，你需要通过一个子任务内的所有测试点才能取得这个子任务的分数。

对于所有数据，$0 \le w, |a_i| \le 10^9$，$1 \le n \le 50000$。