#P5443. [APIO2019] 桥梁

[APIO2019] 桥梁

题目背景

圣彼得堡市内所有水路长度总和约 282282 千米,市内水域面积占城市面积的 7%7\%。——来自维基百科

题目描述

圣彼得堡位于由 mm 座桥梁连接而成的 nn 个岛屿上。岛屿用 11nn 的整数编号,桥梁用 11mm 的整数编号。每座桥连接两个不同的岛屿。有些桥梁是在彼得大帝时代建造的,其中一些是近期建造的。这导致了不同的桥梁可能有不同的重量限制。更具体地,只有重量不超过 did_i 的汽车才能通过第 ii 座桥梁。有时圣彼得堡的一些桥梁会进行翻新,但这并不一定会使桥梁承重变得更好,也就是说,进行翻新的桥梁的 did_i 可能会增加或减少。你准备开发一个产品,用于帮助公民和城市客人。目前,你开发的模块要能执行两种类型的操作:

  1. 将桥梁 bjb_j 的重量限制改为 rjr_j

  2. 统计一辆重为 wjw_j 的汽车从岛屿 sjs_j 出发能够到达多少个不同的岛屿。

请你回答所有第二种操作的答案。

输入格式

第一行包含两个整数 nnmm—— 表示圣彼得堡的岛屿数量与桥梁数量。

接下来 mm 行,每行三个整数 ui,vi,diu_i,v_i,d_i。第 ii 行的整数描述了一座连接岛屿 uiu_iviv_i,初始时重量限制为 did_i 的桥梁。

接下来一行一个整数 qq—— 表示操作的数量。

接下来 qq 行按顺序每行描述一个操作。

每行第一个整数 tjt_j 表示操作类型:

  • tj=1t_j=1,则该操作是第一种类型,该行接下来给定两个整数 bjb_jrjr_j,表示桥梁 bjb_j 的重量限制将变为 rjr_j

  • tj=2t_j=2,则该操作是第二种类型,该行接下来给定两个整数 sjs_jwjw_j,表示一辆重为 wjw_j 的汽车将要从第 sjs_j 个岛屿出发。

输出格式

对于每个第二种类型的询问,输出一行一个整数表示答案。

3 4
1 2 5
2 3 2
3 1 4
2 3 8
5
2 1 5
1 4 1
2 2 5
1 1 1
2 3 2
3
2
3
7 8
1 2 5
1 6 5
2 3 5
2 7 5
3 4 5
4 5 5
5 6 5
6 7 5
12
2 1 6
1 1 1
2 1 2
1 2 3
2 2 2
1 5 2
1 3 1
2 2 4
2 4 2
1 8 1
2 1 1
2 1 3
1
7
7
5
7
7
4

提示

对于全部数据,1n5×1041 \leq n \leq 5\times 10^40m1050 \leq m \leq 10^51q1051 \leq q \leq 10^5。保证 1ui1 \leq u_iviv_i, sjns_j \leq nuiviu_i \neq v_i1di1 \leq d_i, rjr_j, wj109w_j \leq 10^91bjm1 \leq b_j \leq mtj1,2t_j \in {1,2}

详细子任务附加限制与分值如下表 (注:这里给出的子任务与本题在这里的最终评测无关,仅供参考)

子任务 附加限制 分值
1 nn, m103m\leq 10^3q104q\leq 10^4 13
2 岛屿和桥梁将形成一个树结构;m=n1m=n-1ui=iu_i=ivi=i+1v_i=i+1;(1im1\leq i\leq m 16
3 岛屿和桥梁将形成一个完全二叉树结构;n=2k1n=2^k-1m=n1m=n-1ui=i+12u_i=\frac{i+1}{2}vi=i+1v_i=i+1;(1k151\leq k\leq 151im1\leq i\leq m 17
4 所有 tit_i 均为 22 14
5 岛屿和桥梁将形成一个树结构 13
6 无特殊限制 27