题目描述

有$n$个数据中心，编号为$1,2,……,n$。它们被$n-1$条光缆连通，形成一棵树。

每条光缆传输数据时有$1$单位时间的延迟，两个数据中心之间的延迟为连接它们的光缆的延迟之和。

现在要在这$n$个数据中心中选若干个作为通讯站，要求任意两个通讯站之间的延迟不超过$d$。设选出的通讯站为${w_1,w_2,……,w_k}$，则通讯总延迟为这$k$个通讯站两两之间的延迟之和。

现在有$q$次询问，每次选定一个数据中心$u$，你需要求出：如果 $u$是一个通讯站，最大可能的通讯总延迟是多少。

输入格式

第一行两个自然数$n,d$ ，分别表示数据中心的个数和两个通讯站之间最大允许的延迟。

接下来$n-1$行每行两个正整数$u,v$表示$u$和$v$之间有一条光缆。

接下来一行一个正整数$q$表示询问次数。

接下来$q$行每行一个正整数$u$表示询问中选定的通讯站。

输出格式

输出共$q$行，每行一个整数表示该次询问的答案。

6 2
1 2
2 3
1 4
4 5
4 6
6
1
2
3
4
5
6

9
4
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9
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7 10
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10

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16
4
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9
16
16
9
9

提示

对于所有数据，$1 \leq n \leq 5*10^5 , 0 \leq d<n , 0 \leq q \leq 10$。

对于10%的数据，$n \leq 15$；

对于另外10%的数据，$d=n-1$；

对于另外15%的数据，$n \leq 300$；

对于另外15%的数据，$n \leq 5000$；

对于另外20%的数据，$n \leq 10^5$；

对于余下30%的数据，无特殊限制。