#P5393. 下降幂多项式转普通多项式

    ID: 4319 远端评测题 4000ms 500MiB 尝试: 3 已通过: 1 难度: 7 上传者: 标签>数论数学O2优化快速傅里叶变换,FFT快速数论变换 NTT

下降幂多项式转普通多项式

题目背景

这是一道模板题

题目描述

已知下降幂多项式 $F(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^{\underline{i}}$。

求一个普通多项式 G(x)=i=0n1bixiG(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}b_ix^i

使得 G(x)=F(x)G(x)=F(x)

所有运算均在 mod 998244353\bmod\ 998244353 意义下进行。

输入格式

第一行一个正整数 nn,如题所述。

第二行 nn 个数,第 ii 个数表示 ai1a_{i-1}

输出格式

一行 nn 个数,第 ii 个数为 bi1b_{i-1}

3
1 2 1
1 1 1

提示

对于所有数据 ai[0,998244353)a_i\in\lbrack0,998244353)

本题一共 1010 个点。

其中 33 个点 n=2000n=2000

另外 77 个点 n=200000n=200000