#P5333. [JSOI2019] 神经网络

[JSOI2019] 神经网络

题目背景

火星探险队发现,火星人的思维方式与人类非常不同,是因为他们拥有与人类很不一样的神经网络结构。为了更好地理解火星人的行为模式,JYY 对小镇上火星人的大脑进行了扫描,得到了一些重要数据。

题目描述

火星人在出生后,神经网络可以看作是一个由若干无向树 $\{T_1(V_1, E_1), T_2(V_2, E_2),\ldots T_m(V_m, E_m)\}$ 构成的森林。随着火星人年龄的增长,神经连接的数量也不断增长。初始时,神经网络中生长的连接 E=E^\ast = \varnothing。神经网络根据如下规则生长:

  • 如果节点 uVi,vVju \in V_i, v \in V_j 分别属于不同的无向树 TiT_iTjT_jiji \neq j),则 EE^\ast 中应当包含边 (u,v)(u, v)

最终,在不再有神经网络连接可能生长后,神经网络之间的节点连接可以看成是一个无向图 G(V,E)G(V,E),其中

$$V=V_1\cup V_2\cup \ldots \cup V_m,E=E_1\cup E_2\cup \ldots \cup E_m\cup E^\ast $$

火星人的决策是通过在 G(V,E)G(V, E) 中建立环路完成的。针对不同的外界输入,火星人会建立不同的神经连接环路,从而做出不同的响应。为了了解火星人行为模式的复杂性,JYY 决定计算 GG 中哈密顿回路的数量

G(V,E)G(V, E) 的哈密顿回路是一条简单回路,从第一棵树的第一个节点出发,恰好经过 VV 中的其他节点一次且仅一次,并且回到第一棵树的第一个节点。

输入格式

第一行读入 mm,表示火星人神经网络初始时无向树的数量。
接下来输入有 mm 部分,第 ii 部分描述了树 TiT_i
对于 TiT_i,输入的第一行是树 Ti(Vi,Ei)T_i(V_i, E_i) 中节点的数量 kik_i。假设 Vi={v1,v2,,vki}V_i = \{v_1, v_2,\ldots ,v_{k_i}\}
接下来 ki1k_{i} - 1 行,每行两个整数 x,yx, y,表示该树节点 vx,vyv_x, v_y1x,yki1 \le x, y \le k_i)之间有一条树边,即 (vx,vy)Ei(v_x, v_y) \in E_i

输出格式

因为哈密顿回路的数量可能很多,你只需要输出一个非负整数,表示答案对 998244353998244353 取模后的值。

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3
1 2
1 3
2
1 2
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提示