题目背景

$CCJ$ 在 $Universe \ OI$ 的考场上。。。

题目描述

神犇 $CCJ$ 在 $Universe \ OI$ 的考场上。他仅花了 $10^{-100} second$，就轻松 $AK$。他看看比赛时间，还剩 $5h$，于是他决定到太空中看看风景。
$CCJ$ 看到一串星球，他发现星球之间可以互相传递能量。但由于每个星球的形态与结构不同，因此传输的能量也各不相同。于是 $CCJ$ 定义了一种规则：每个星球有两个参数 $A_i$，$B_i$，当且仅当 $A_x \leq A_y$ 且 $B_x \geq B_y$ 时 $x$ 向 $y$ 星球传输的能量是 $CCJ$ 喜欢的。
现在有 $n$ 个星球，$CCJ$ 想考验远在地球的你，他想找一些星球 $C_1$，$C_2$，...，$C_l$，使得对于 $\forall i \in [1,l)$，星球 $C_i$ 向星球 $C_{i+1}$ 能够传输 $CCJ$ 喜欢的能量。请你求出最大的 $l$ 与满足条件的 $C$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数，表示 $A_i$。
第三行 $n$ 个整数，表示 $B_i$。

输出格式

第一行一个整数，表示 $l$。
第二行一个序列，表示 $C$。
若有多个序列满足要求，任意输出一个即可。

5
1 5 4 2 3
5 2 1 4 3

4
1 4 5 2

提示

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 100000$，$A_i$，$B_i \leq 10^9$。