题目背景

本题为改编题

题目描述

Tweetuzki 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

他希望找出一个最大的 $k$，满足在原序列中存在一些数 $b_1, b_2, \cdots, b_k$（可打散在原序列中的顺序），满足对于任意的 $i(1 \le i < k)$，$b_i \div 3 = b_{i+1}$（这时 $b_i$ 必须能够被 $3$ 整除）或 $b_i \times 2 = b_{i+1}$。并输出这个序列。

输入格式

第一行一个正整数 $n(2 \le n \le 10^5)$，表示序列的长度。
第二行包含 $n$ 个正整数，$a_1, a_2, \cdots, a_n(1 \le a_i \le 3 \times 10^{18})$，描述这个数列。

输出格式

第一行一个正整数 $k$，表示最大的 $k$。
第二行 $k$ 个正整数 $b_1, b_2, \cdots, b_n$，描述你选择的数。

6
4 8 6 3 12 9

6
9 3 6 12 4 8 

4
42 28 84 126

4
126 42 84 28 

5
4 8 16 12 24

4
12 24 8 16

提示

Subtask #1 (20 points)：$2 \le n \le 8$；
Subtask #2 (30 points)：$2 \le n \le 100, 1 \le a_i \le 7 \times 10^8$；
Subtask #3 (20 points)：$2 \le n \le 1000, 1 \le a_i \le 1000$；
Subtask #4 (30 points)：$2 \le n \le 10^5, 1 \le a_i \le 3 \times 10^{18}$。