题目背景

$Dancing$ $Line$的关卡排序总是很玄学。

题目描述

这天小埋给$Dancing$ $Line$中关卡排序制定了一个新的规则：假设某一关为第$n$个发布的关卡，那么它的位置$a_n$满足$a_{n+1}=(\sqrt[k]{a_n-n}+2)^k+n+1$，其中$a_{n+1}$为第$n+1$个发布的关卡，且第一个发布的关卡总是排在第一，即$a_1=2$。

但是这样显然会出现一个问题：许多位置是空关卡。所以小埋又给出了一个限制条件：调整$k$，使得第$n$个关卡满足$a_n \equiv b(mod$ $m)$。现在小埋给出了$n,m,b$，求最小满足条件的整数$k$。

输入格式

第一行，三个数$n,m,b$。

输出格式

一个数，表示最小的$k$；如果不存在最小$k$，则输出“INF”（不包含引号）。

3 3 2

1

3 8 2

INF

提示

对于$30$%的数据，$n<=100$，$0<=b<m<=10000$；

对于$50$%的数据，$n<=10^{12}$，$0<=b<m<=10000$；

对于$100$%的数据，$n<=10^{12}$，$0<=b<m<=10^{12}$。

保证$n,m,b$均为正整数。