题目描述

今天 Scarlet 在机房有幸目睹了一场别开生面的 OI 训练。因为一些奇妙的 SPJ，比赛中所有选手的得分都是正实数（甚至没有上限）。

当一位选手 A 的分数不小于选手 B 的分数 $k$（$k>0$）倍时，我们称选手 A $k$ 倍杀 了选手 B，选手 B 被 选手 A $k$ 倍杀 了。

更奇妙也更激动人心的是，训练前有不少选手立下了诸如 “我没 $k$ 倍杀选手 X，我就女装”，“选手 Y 把我 $k$ 倍杀，我就女装” 的 Flag。

知道真相的良心教练 Patchouli 为了维持机房秩序，放宽了选手们的 Flag 限制。Patchouli 设定了一个 正 常数 $T$，立下 “我没 $k$ 倍杀选手 X 就女装” 的选手只要成功 $k - T$ 倍杀了选手 X，就不需要女装。同样的，立下 “选手 Y 把我 $k$ 倍杀我就女装” 的选手只要没有成功被选手 Y $k+T$ 倍杀，也不需要女装。

提前知道了某些选手分数和具体 Flag 的 Scarlet 实在不忍心看到这么一次精彩比赛却没人女装，为了方便和 Patchouli 交易，Scarlet 想要确定最大的实数 $T$ 使得赛后一定有选手收 Flag 女装。

输入格式

第一行三个整数 $n,s,t$，分别表示机房内选手人数，选手立下的 Flag 总数和 Scarlet 已知的选手分数的数量。$n$ 位选手从 $1$ 开始编号至 $n$，编号为 $k$ 的选手被称为选手 $k$。

接下来 $s$ 行，每行四个整数 $o,A,B,k$。其中 $o=1$ 表示选手 A 立下了 “我没 $k$ 倍杀选手 B 就女装” 的 Flag，$o=2$ 表示选手 A 立下了 “选手 B 把我 $k$ 倍杀我就女装” 的 Flag。

接下来 $t$ 行，每行两个整数 $C,x$，表示 Scarlet 已知选手 $C$ 的分数为 $x$。

输出格式

若存在能保证赛后有选手女装的最大的 $T$，则输出 $T$，只有当输出与答案的绝对误差不超过 $10^{-4}$ 时才被视作正确输出。

若不存在，输出 -1。

3 5 1
1 2 1 2
1 3 2 2
1 3 1 4
2 1 2 2
2 1 3 4
1 1

-1

3 2 3
1 2 1 10
2 2 3 6
1 1
2 6
3 9

3.9999993984

提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\leq5$，$s\leq 2$；
• 对于另 $40\%$ 的数据，保证 $t=n$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,s\leq 1000$，$1\leq A,B,C,t\leq n$，$1\leq k\leq 10$，$1\leq x\leq 10^9$。保证输入中的 $C$ 两两不同。