题目描述

刚刚解决完电力网络的问题，阿狸又被领导的任务给难住了。

刚才说过，阿狸的国家有 $n$ 个城市，现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线，使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通。

为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径。对于两个建立路线的方案，如果存在一个城市对，在两个方案中是否建立路线不一样，那么这两个方案就是不同的，否则就是相同的。现在你需要求出一共有多少不同的方案。

好了，这就是困扰阿狸的问题。换句话说，你需要求出 $n$ 个点的简单 (无重边无自环) 有标号无向连通图数目。

由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数对 $1004535809$ ( $479 \times 2 ^{21} + 1$ ) 即可。

输入格式

仅一行一个整数 $n$

输出格式

仅一行一个整数，为方案数 $\bmod \space 1004535809$。

3

4

4

38

100000

829847355

提示

【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$
对于 $40\%$ 的数据，$n \le 1000$
对于 $60\%$ 的数据，$n \le 30000$
对于 $80\%$ 的数据，$n \le 60000$
对于 $100\%$ 的数据，$n \le 130000$

试题来源：$2013$ 中国国家集训队第二次作业