#P4313. 文理分科

文理分科

题目描述

文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过)

小 P 所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个 n×mn\times m 的矩阵进行描述,每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式得到:

  • 如果第 ii 行第 jj 列的同学选择了文科,则他将获得 arti,jart_{i,j} 的满意值,如果选择理科,将得到 sciencei,jscience_{i,j} 的满意值。

  • 如果第 ii 行第 jj 列的同学选择了文科,并且他相邻(两个格子相邻当且仅当它们拥有一条相同的边)的同学全部选择了文科,则他会更开心,所以会增加 same arti,jsame\text{\underline{ }}art_{i,j} 的满意值。

  • 如果第 ii 行第 jj 列的同学选择了理科,并且他相邻的同学全部选择了理科,则增加 same sciencei,jsame\text{\underline{ }}science_{i,j} 的满意值。

小 P 想知道,大家应该如何选择,才能使所有人的满意值之和最大。请告诉他这个最大值。

输入格式

输入第一行为两个正整数 n,mn,m
接下来 nnmm 个整数,第 ii 行第 jj 个整数表示 arti,jart_{i,j}
接下来 nnmm 个整数,第 ii 行第 jj 个整数表示 sciencei,jscience_{i,j}
接下来 nnmm 个整数,第 ii 行第 jj 个整数表示 same arti,jsame\text{\underline{ }}art_{i,j}
接下来 nnmm 个整数,第 ii 行第 jj 个整数表示 same sciencei,jsame\text{\underline{ }}science_{i,j}

输出格式

输出为一个整数,表示最大的满意值之和。

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4 
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4 
152

提示

样例说明

1 表示选择文科,0 表示选择理科,方案如下:

1 0 0 1

0 1 0 0

1 0 0 0

数据范围

n,m100n,m\leq 100,读入数据均 500\leq 500